Для решения этой задачи нам необходимо сначала определить общее количество брома, которое реагирует с смесью газов, а затем вычислить, какое количество каждого газа участвует в реакции.
- Расчет количества брома в бромной воде:
Масса бромной воды = 150 г
Массовая доля брома = 3,2%, что означает, что на каждые 100 г бромной воды приходится 3,2 г брома.
Количество брома в 150 г бромной воды:
[ 150 \, \text{г} \times \frac{3,2}{100} = 4,8 \, \text{г брома} ]
Молярная масса брома (Br2) = 79,9 г/моль × 2 = 159,8 г/моль.
Количество молей брома в 4,8 г:
[ \frac{4,8 \, \text{г}}{159,8 \, \text{г/моль}} \approx 0,030 \, \text{моль брома} ]
Реакция этена (C2H4) и пропена (C3H6) с бромом протекает по схеме:
[ \text{C2H4} + \text{Br2} \rightarrow \text{C2H4Br2} ]
[ \text{C3H6} + \text{Br2} \rightarrow \text{C3H6Br2} ]
Оба газа реагируют с бромом в соотношении 1:1 по молям.
Пусть x — количество молей этена, а y — количество молей пропена.
Тогда у нас есть уравнения:
[ x + y = 0,030 \, \text{моль} ] (по количеству молей брома)
[ 28x + 42y = 1,12 \, \text{г} ] (по массе смеси, где 28 г/моль и 42 г/моль — молярные массы этена и пропена соответственно)
Решим систему уравнений:
Из первого уравнения выразим y:
[ y = 0,030 - x ]
Подставим во второе уравнение:
[ 28x + 42(0,030 - x) = 1,12 ]
[ 28x + 1,26 - 42x = 1,12 ]
[ -14x = 1,12 - 1,26 ]
[ -14x = -0,14 ]
[ x = \frac{0,14}{14} = 0,01 \, \text{моль} ]
Тогда:
[ y = 0,030 - 0,01 = 0,02 \, \text{моль} ]
- Объемная доля этена в смеси:
Этен и пропен находятся при одинаковых условиях, поэтому их объемы пропорциональны количеству молей.
[ \text{Объемная доля этена} = \frac{0,01}{0,03} \approx 0,333 \, \text{или} \, 33,3\% ]
Таким образом, объемная доля этена в исходной смеси газов составляет примерно 33,3%.