Сколько молекул воздуха находится в комнате объемом 120 м3 при температуре 15 С и давлении 105Па?

Для решения задачи нужно применить уравнение состояния идеального газа: PV = nRT, где P - давление, V - объем, n - количество молекул газа, R - универсальная газовая постоянная, T - температура. После подстановки известных значений можно найти количество молекул воздуха в комнате.

Для расчета количества молекул воздуха в комнате необходимо воспользоваться уравнением состояния идеального газа: PV = nRT, где P - давление, V - объем, n - количество молекул, R - универсальная газовая постоянная, T - температура.

Переведем давление в паскали: 105 кПа = 105000 Па.

Универсальная газовая постоянная R = 8,31 Дж/(моль * К).

Температуру переведем в кельвины: 15 + 273 = 288 K.

Подставим все значения в уравнение: n = (105000 120) / (8,31 288) ≈ 5200 молекул.

Таким образом, в комнате объемом 120 м3 при температуре 15 °C и давлении 105 кПа находится примерно 5200 молекул воздуха.

Для того чтобы определить количество молекул воздуха в комнате, можно воспользоваться уравнением состояния идеального газа, которое связывает давление, объем, температуру и количество молекул газа. Уравнение имеет вид:

[ PV = nRT ]

где:

• ( P ) — давление (в паскалях),
• ( V ) — объем (в кубических метрах),
• ( n ) — количество молей газа,
• ( R ) — универсальная газовая постоянная ((8.314 \, \text{Дж/(моль} \cdot \text{К)})),
• ( T ) — температура в кельвинах.

Сначала нужно перевести температуру из градусов Цельсия в кельвины: [ T = 15 \, \text{°C} + 273.15 = 288.15 \, \text{K} ]

Теперь подставим известные значения в уравнение: [ 105 \, \text{Па} \cdot 120 \, \text{м}^3 = n \cdot 8.314 \, \text{Дж/(моль} \cdot \text{К)} \cdot 288.15 \, \text{К} ]

Вычислим количество молей ( n ): [ n = \frac{105 \, \text{Па} \cdot 120 \, \text{м}^3}{8.314 \, \text{Дж/(моль} \cdot \text{К)} \cdot 288.15 \, \text{К}} ]

Рассчитаем: [ n = \frac{12600 \, \text{Па} \cdot \text{м}^3}{2393.171 \, \text{Дж/моль}} ] [ n \approx 5.267 \, \text{моль} ]

Теперь, чтобы найти количество молекул, воспользуемся числом Авогадро ((6.022 \times 10^{23} \, \text{молекул/моль})): [ N = n \cdot 6.022 \times 10^{23} \, \text{молекул/моль} ]

[ N \approx 5.267 \, \text{моль} \cdot 6.022 \times 10^{23} \, \text{молекул/моль} ]

[ N \approx 3.17 \times 10^{24} \, \text{молекул} ]

Таким образом, в комнате объемом 120 м³ при температуре 15 °C и давлении 105 Па содержится приблизительно (3.17 \times 10^{24}) молекул воздуха.