При полном сгорании 2,9 г углеводорода получили 8,8 г углекислого газа и 4,5 г воды.Относительная плотность вещества равна 2,59 г/л.Выведите молекулярную формулу углеводорода
При полном сгорании 2,9 г углеводорода получили 8,8 г углекислого газа и 4,5 г воды.Относительная плотность вещества равна 2,59 г/л.Выведите молекулярную формулу углеводорода
Для решения данной задачи начнем с определения относительной молекулярной массы углеводорода и состава его молекулы.
Шаг 1: Определение молекулярной массы углеводорода
Относительная плотность углеводорода по воздуху составляет 2,59 г/л. Плотность воздуха принимается за 29 г/моль. Тогда молекулярная масса углеводорода равна: [ M = 2,59 \times 29 = 75,11 \, \text{г/моль} ]
Шаг 2: Расчет количества углерода и водорода в углеводороде
Из уравнения полного сгорания углеводорода ( C_xH_y ): [ C_xH_y + (x + \frac{y}{4})O_2 \to xCO_2 + \frac{y}{2}H_2O ]
Из массы ( CO2 ) можно вычислить массу углерода: [ n{CO_2} = \frac{8,8 \, \text{г}}{44 \, \text{г/моль}} = 0,2 \, \text{моль} ] [ m_C = 0,2 \, \text{моль} \times 12 \, \text{г/моль} = 2,4 \, \text{г} ]
Из массы ( H2O ) можно вычислить массу водорода: [ n{H_2O} = \frac{4,5 \, \text{г}}{18 \, \text{г/моль}} = 0,25 \, \text{моль} ] [ m_H = 0,25 \, \text{моль} \times 2 \, \text{г/моль} = 0,5 \, \text{г} ]
Шаг 3: Определение формулы углеводорода
Масса углеводорода ( m = m_C + m_H = 2,4 \, \text{г} + 0,5 \, \text{г} = 2,9 \, \text{г} )
Мольное соотношение углерода к водороду: [ n_C = \frac{m_C}{12 \, \text{г/моль}} = 0,2 \, \text{моль} ] [ n_H = \frac{m_H}{1 \, \text{г/моль}} = 0,5 \, \text{моль} ]
Соотношение атомов углерода к водороду в молекуле: [ \frac{n_H}{n_C} = \frac{0,5}{0,2} = 2,5 ]
Ближайшее целочисленное соотношение атомов ( C ) и ( H ) равно ( C_2H_5 ), но это приведет к молекулярной массе 29 г/моль, что не соответствует вычисленной массе 75 г/моль. Таким образом, умножим индексы на 3, получим ( C6H{15} ), что соответствует массе 87 г/моль, близко к 75 г/моль. Также возможно, что углеводород имеет формулу ( C5H{12} ) (пентан), который имеет молекулярную массу 72 г/моль, еще ближе к 75 г/моль.
Таким образом, углеводород, вероятно, является пентаном ( C5H{12} ).
Для начала определим количество молей углеводорода, углекислого газа и воды.
Масса углеводорода: 2,9 г Молярная масса углеводорода: 12 г/моль (масса углерода) + 1 г/моль (масса водорода) = 13 г/моль Количество молей углеводорода: 2,9 г / 13 г/моль ≈ 0,223 моль
Масса углекислого газа: 8,8 г Молярная масса углекислого газа (CO2): 12 г/моль (масса углерода) + 16 г/моль (масса кислорода) = 44 г/моль Количество молей углекислого газа: 8,8 г / 44 г/моль = 0,2 моль
Масса воды: 4,5 г Молярная масса воды: 2 г/моль (масса водорода) + 16 г/моль (масса кислорода) = 18 г/моль Количество молей воды: 4,5 г / 18 г/моль = 0,25 моль
Теперь напишем уравнение сгорания углеводорода: CₓHᵧ + zO₂ → aCO₂ + bH₂O
С учетом количества молей: 0,223CₓHᵧ + zO₂ → 0,2CO₂ + 0,25H₂O
Так как в уравнении сгорания углеводорода количество молей кислорода должно быть равно количеству молей углерода в углеводороде, то z = 0,223
Теперь найдем молекулярную формулу углеводорода. Молярная масса углеводорода (CₓHᵧ) равна 12x + y = 13 г/моль. Так как масса углеводорода равна 2,9 г, то 12x + y = 2,9
Также учитывая, что относительная плотность вещества равна 2,59 г/л, можно определить объем углекислого газа: V = (0,2 моль * 22,4 л/моль) = 4,48 л Относительная плотность вещества = масса / объем 2,59 г/л = (8,8 г + 4,5 г) / V V = 4,48 л
Таким образом, молекулярная формула углеводорода C₄H₈.
