Для решения задачи сначала разберем химические реакции, которые происходят при нагревании бертолетовой соли (хлората калия, ( \text{KClO}_3 )).
Разложение хлората калия с образованием кислорода:
[ 2\text{KClO}_3 \rightarrow 2\text{KCl} + 3\text{O}_2 ]
Разложение с образованием перхлората калия (хлорной кислоты):
[ 4\text{KClO}_3 \rightarrow 3\text{KClO}_4 + \text{KCl} ]
Теперь используем данные задачи.
Выделилось 13,44 л кислорода при нормальных условиях (н.у.), где 1 моль газа занимает 22,4 л. Определим количество молей кислорода:
[ n(\text{O}_2) = \frac{13,44 \, \text{л}}{22,4 \, \text{л/моль}} = 0,6 \, \text{моль} ]
Рассчитаем, сколько хлората калия разложилось по первой реакции. Из уравнения реакции видно, что 2 моль (\text{KClO}_3) дают 3 моль (\text{O}_2). Следовательно, 0,6 моль (\text{O}_2) соответствует:
[ n(\text{KClO}_3) = \frac{2}{3} \times 0,6 = 0,4 \, \text{моль} ]
Найдем массу разложившегося хлората калия:
Молярная масса (\text{KClO}_3) = 39 (K) + 35.5 (Cl) + 3×16 (O) = 122.5 г/моль.
[ m(\text{KClO}_3) = 0,4 \, \text{моль} \times 122,5 \, \text{г/моль} = 49 \, \text{г} ]
Найдем массу оставшегося хлората калия, который разложился на перхлорат и хлорид калия:
[ m_{\text{оставшийся KClO}_3} = 245 \, \text{г} - 49 \, \text{г} = 196 \, \text{г} ]
По второй реакции 4 моль (\text{KClO}_3) дают 3 моль (\text{KClO}_4) и 1 моль (\text{KCl}). Найдем количество молей оставшегося (\text{KClO}_3):
[ n(\text{KClO}_3) = \frac{196 \, \text{г}}{122,5 \, \text{г/моль}} = 1,6 \, \text{моль} ]
Определим количество молей (\text{KClO}_4) и (\text{KCl}):
По уравнению реакции ( n(\text{KClO}_4) = \frac{3}{4} \times 1,6 = 1,2 \, \text{моль} )
( n(\text{KCl}) = \frac{1}{4} \times 1,6 = 0,4 \, \text{моль} )
Найдем массы (\text{KClO}_4) и (\text{KCl}):
Молярная масса (\text{KClO}_4) = 39 + 35.5 + 4×16 = 138.5 г/моль
[ m(\text{KClO}_4) = 1,2 \, \text{моль} \times 138,5 \, \text{г/моль} = 166,2 \, \text{г} ]
Молярная масса (\text{KCl}) = 39 + 35.5 = 74.5 г/моль
[ m(\text{KCl}) = 0,4 \, \text{моль} \times 74,5 \, \text{г/моль} = 29,8 \, \text{г} ]
Найдем массу твердого остатка:
[ m_{\text{остатка}} = 166,2 \, \text{г} + 29,8 \, \text{г} = 196 \, \text{г} ]
Определим массовую долю перхлората калия в твердом остатке:
[ \omega(\text{KClO}_4) = \frac{166,2 \, \text{г}}{196 \, \text{г}} \times 100\% = 84,8\% ]
Таким образом, массовая доля перхлората калия в твердом остатке составляет 84,8%.