Конечно, давайте разберем каждый из этих вопросов подробно.
Массовая доля соли в растворе:
Массовая доля вещества в растворе определяется как отношение массы растворенного вещества к общей массе раствора. Формула для расчета массовой доли ((w)) такова:
[
w = \frac{m{\text{вещества}}}{m{\text{раствора}}}
]
Для данного примера:
[
m{\text{вещества}} = 30 \, \text{г}, \quad m{\text{раствора}} = 300 \, \text{г}
]
Подставляем значения в формулу:
[
w = \frac{30}{300} = 0,1
]
Выражаем в процентах:
[
w = 0,1 \times 100\% = 10\%
]
Таким образом, массовая доля соли в растворе составляет 10%.
Масса соли для 10%-ного раствора:
Если мы хотим получить 10%-ный раствор, это означает, что массовая доля соли в растворе должна быть 10%. Это означает, что на каждую 100 г раствора приходится 10 г соли.
Пусть масса соли, которую нужно растворить, равна (m_{\text{соли}}), а масса воды, которую мы используем, равна 250 г. Общая масса раствора будет:
[
m{\text{раствора}} = m{\text{соли}} + 250
]
Мы знаем, что массовая доля должна быть 10%:
[
\frac{m{\text{соли}}}{m{\text{соли}} + 250} = 0,1
]
Умножим обе стороны на (m_{\text{соли}} + 250):
[
m{\text{соли}} = 0,1(m{\text{соли}} + 250)
]
Раскроем скобки:
[
m{\text{соли}} = 0,1m{\text{соли}} + 25
]
Перенесем все (m_{\text{соли}}) в одну сторону:
[
m{\text{соли}} - 0,1m{\text{соли}} = 25
]
[
0,9m_{\text{соли}} = 25
]
Разделим обе стороны на 0,9:
[
m_{\text{соли}} = \frac{25}{0,9} \approx 27,78 \, \text{г}
]
Таким образом, нужно растворить примерно 27,78 г соли.
Масса раствора по объему и плотности:
Масса раствора ((m)) может быть найдена, используя формулу, связывающую массу, объем ((V)) и плотность ((\rho)):
[
m = V \cdot \rho
]
Нам даны:
[
V = 700 \, \text{мл}, \quad \rho = 1,3 \, \text{г/мл}
]
Подставим значения в формулу:
[
m = 700 \times 1,3 = 910 \, \text{г}
]
Масса раствора составляет 910 г.
Массы соли и воды для 5%-ного раствора:
Мы хотим приготовить 100 г раствора с массовой долей 5%. Это значит, что:
[
\frac{m_{\text{соли}}}{100} = 0,05
]
Следовательно, масса соли ((m_{\text{соли}})):
[
m_{\text{соли}} = 0,05 \times 100 = 5 \, \text{г}
]
Масса воды будет равна разнице между общей массой раствора и массой соли:
[
m{\text{воды}} = 100 - m{\text{соли}} = 100 - 5 = 95 \, \text{г}
]
Таким образом, для приготовления 100 г 5%-ного раствора необходимо 5 г соли и 95 г воды.