Массовая доля углерода в угле составляет 95%. Рассчитайте массу этого угля, которая потребуется для...

Чтобы решить эту задачу, необходимо использовать закон сохранения массы и химические уравнения реакции. Рассмотрим процесс пошагово.

1. Запишем химическое уравнение реакции

В данной задаче углерод (C) используется для восстановления оксида олова(II) (SnO) до металлического олова (Sn). Согласно условию, углерод при этом окисляется до оксида углерода(II) (CO). Уравнение реакции:

[ SnO + C \rightarrow Sn + CO ]

2. Найдем молярные массы веществ

• Молярная масса SnO (оксид олова(II)) = ( 118.71 \, \text{г/моль (олово)} + 16 \, \text{г/моль (кислород)} = 134.71 \, \text{г/моль} ),
• Молярная масса углерода (C) = ( 12 \, \text{г/моль} ).

3. Рассчитаем количество вещества оксида олова(II)

По условию задачи, дано ( m(SnO) = 54 \, \text{г} ). Количество вещества ( n(SnO) ) можно найти по формуле:

[ n(SnO) = \frac{m(SnO)}{M(SnO)} ]

Подставим значения:

[ n(SnO) = \frac{54}{134.71} \approx 0.401 \, \text{моль}. ]

4. Определим количество углерода, необходимое для реакции

Согласно уравнению реакции, на 1 моль ( SnO ) требуется 1 моль углерода ( C ). Таким образом, количество вещества углерода ( n(C) ) равно количеству вещества ( SnO ):

[ n(C) = n(SnO) = 0.401 \, \text{моль}. ]

5. Найдем массу чистого углерода

Масса углерода ( m(C) ) рассчитывается по формуле:

[ m(C) = n(C) \cdot M(C) ]

Подставим значения:

[ m(C) = 0.401 \cdot 12 \approx 4.812 \, \text{г}. ]

6. Учтем массовую долю углерода в угле

По условию, массовая доля углерода в угле составляет ( 95\% ), или ( 0.95 ) в долях от 1. Это означает, что только ( 95\% ) массы угля составляет чистый углерод. Пусть масса угля равна ( m(\text{уголь}) ), тогда масса чистого углерода выражается как:

[ m(C) = m(\text{уголь}) \cdot 0.95. ]

Найдём массу угля:

[ m(\text{уголь}) = \frac{m(C)}{0.95}. ]

Подставим значения:

[ m(\text{уголь}) = \frac{4.812}{0.95} \approx 5.07 \, \text{г}. ]

7. Ответ

Для восстановления ( 54 \, \text{г} ) оксида олова(II) до металла потребуется приблизительно 5.07 г угля.

Для решения задачи нужно рассчитать, сколько углерода потребуется для восстановления 54 г оксида олова (II) (SnO).

Шаг 1: Определим количество оксида олова (II) в моль

Сначала найдем молекулярную массу SnO:

• Молярная масса олова (Sn) ≈ 118.71 г/моль
• Молярная масса кислорода (O) ≈ 16.00 г/моль

Молярная масса SnO: [ M{SnO} = M{Sn} + M_{O} = 118.71 \, \text{г/моль} + 16.00 \, \text{г/моль} = 134.71 \, \text{г/моль} ]

Теперь найдем количество молей SnO в 54 г: [ n{SnO} = \frac{m{SnO}}{M_{SnO}} = \frac{54 \, \text{г}}{134.71 \, \text{г/моль}} \approx 0.400 \, \text{моль} ]

Шаг 2: Запишем уравнение реакции восстановления

Восстановление оксида олова (II) углеродом происходит по следующему уравнению: [ \text{SnO} + \text{C} \rightarrow \text{Sn} + \text{CO} ]

Согласно уравнению, на 1 моль SnO требуется 1 моль углерода (C).

Шаг 3: Рассчитаем массу углерода, необходимую для восстановления

Мы нашли, что для восстановления 0.400 моль SnO потребуется 0.400 моль углерода. Теперь найдем массу углерода:

Молярная масса углерода (C) ≈ 12.01 г/моль.

Теперь рассчитываем массу углерода: [ m{C} = n{C} \cdot M_{C} = 0.400 \, \text{моль} \cdot 12.01 \, \text{г/моль} \approx 4.804 \, \text{г} ]

Шаг 4: Учитываем массовую долю углерода в угле

Поскольку массовая доля углерода в угле составляет 95%, то чтобы получить 4.804 г углерода, нам нужно рассчитать массу угля (m_угля):

[ m{угля} = \frac{m{C}}{0.95} = \frac{4.804 \, \text{г}}{0.95} \approx 5.05 \, \text{г} ]

Ответ

Для восстановления 54 г оксида олова (II) потребуется примерно 5.05 г угля.