Константа диссоциации угольной кислоты Н2СО3 в водном растворе по первой ступени равна 4,45×10-7. Какой...

Для решения задачи по определению концентрации гидрокарбонат-ионов $HCO₃⁻$ и степени диссоциации угольной кислоты $H₂CO₃$ в водном растворе, необходимо использовать данные о константе диссоциации и начальной концентрации кислоты. Рассмотрим процесс диссоциации угольной кислоты по первой ступени:

${\text{H}}_2{\text{CO}}_3\rightleftharpoons {\text{H}}^{+}+{\text{HCO}}_3^{-}$

Константа диссоциации первой ступени $Kₐ₁$ для угольной кислоты равна 4,45×10⁻⁷. Начальная концентрация угольной кислоты $С₀$ составляет 0,06 M.

1. Записываем выражение для константы диссоциации:

$K_{\text{a1}}=\frac{[{\text{H}}^{+}][{\text{HCO}}_3^{-}]}{[{\text{H}}_2{\text{CO}}_3]}$

1. Обозначим степень диссоциации угольной кислоты через α. Тогда концентрации равновесных компонентов будут следующими:

   • Концентрация недиссоциированной угольной кислоты: $[{\text{H}}_2{\text{CO}}_3]=C_0(1-\alpha$ )
   • Концентрация ионов водорода и гидрокарбонат-ионов $образуютсявэквимолярныхколичествах$: $[{\text{H}}^{+}]=[{\text{HCO}}_3^{-}]=C_0\alpha$

2. Подставляем эти выражения в уравнение константы диссоциации:

$K_{\text{a1}}=\frac{(C_0\alpha )(C_0\alpha )}{C_0(1-\alpha )}$

1. Упростим уравнение:

$K_{\text{a1}}=\frac{C_0^2{\alpha }^2}{C_0(1-\alpha )}$

$K_{\text{a1}}=\frac{C_0{\alpha }^2}{1-\alpha }$

1. Поскольку Kₐ₁ очень мал по сравнению с начальной концентрацией, можем предположить, что α также будет малым значением. В этом случае $1-\alpha \approx 1$:

$K_{\text{a1}}\approx C_0{\alpha }^2$

1. Решаем уравнение для α:

${\alpha }^2\approx \frac{K_{\text{a1}}}{C_0}$

$\alpha \approx \sqrt{\frac{K_{\text{a1}}}{C_0}}$

1. Подставляем числовые значения:

$\alpha \approx \sqrt{\frac{4,45\times {10}^{-7}}{0,06}}$

$\alpha \approx \sqrt{7,42\times {10}^{-6}}$

$\alpha \approx 2,72\times {10}^{-3}$

1. Теперь вычисляем концентрацию гидрокарбонат-ионов:

$[{\text{HCO}}_3^{-}$ = C_0 \alpha ]

$[{\text{HCO}}_3^{-}$ ≈ 0,06 \times 2,72 \times 10^{-3} ]

$[{\text{HCO}}_3^{-}$ ≈ 1,63 \times 10^{-4} \ \text{M} ]

Таким образом, концентрация гидрокарбонат-ионов $HCO₃⁻$ в 0,06-молярном растворе угольной кислоты составляет приблизительно $1,63\times {10}^{-4}$ M. Степень диссоциации $\alpha$ угольной кислоты в этом растворе равна $2,72\times {10}^{-3}$.

Для реакции диссоциации угольной кислоты Н2СО3 в водном растворе с участием воды общее уравнение будет выглядеть следующим образом:

H2CO3 + H2O ⇌ НСО3- + Н3O+

Константа диссоциации угольной кислоты $Ka$ для первой ступени равна 4,45×10-7. По определению константы диссоциации:

Ka = $HСO3-$ * $H3O+$ / $H2CO3$

Поскольку в начальном состоянии концентрация гидрокарбонат-ионов $HCO3-$ и ионов водорода $H3O+$ равна 0, а концентрация угольной кислоты $H2CO3$ равна начальной концентрации в растворе, то $H2CO3$ = 0,06 М. Пусть степень диссоциации угольной кислоты равна α.

Тогда выражение для константы диссоциации примет вид:

Ka = α^2 / $0,06-\alpha$

Подставив известное значение константы диссоциации Ka, получим:

4,45×10-7 = α^2 / $0,06-\alpha$

Решив это уравнение, найдем значение степени диссоциации α. После этого можно найти концентрацию гидрокарбонат-ионов $HCO3-$ в растворе по формуле:

$HCO3-$ = α * 0,06

Таким образом, можно определить концентрацию гидрокарбонат-ионов и степень диссоциации угольной кислоты в представленном растворе.

Концентрация гидрокарбонат-ионов $HCO3-$ в 0,06-молярном растворе угольной кислоты будет равна 4,45×10-7 М. Степень диссоциации рассчитывается как отношение концентрации HCO3- к начальной концентрации H2CO3, то есть 4,45×10-7 / 0,06 = 7,42×10-6.