Константа диссоциации угольной кислоты Н2СО3 в водном растворе по первой ступени равна 4,45×10-7. Какой...

Для решения задачи по определению концентрации гидрокарбонат-ионов (HCO₃⁻) и степени диссоциации угольной кислоты (H₂CO₃) в водном растворе, необходимо использовать данные о константе диссоциации и начальной концентрации кислоты. Рассмотрим процесс диссоциации угольной кислоты по первой ступени:

[ \text{H}_2\text{CO}_3 \rightleftharpoons \text{H}^+ + \text{HCO}_3^- ]

Константа диссоциации первой ступени (Kₐ₁) для угольной кислоты равна 4,45×10⁻⁷. Начальная концентрация угольной кислоты (С₀) составляет 0,06 M.

1. Записываем выражение для константы диссоциации:

[ K_{\text{a1}} = \frac{[\text{H}^+][\text{HCO}_3^-]}{[\text{H}_2\text{CO}_3]} ]

1. Обозначим степень диссоциации угольной кислоты через α. Тогда концентрации равновесных компонентов будут следующими:

   • Концентрация недиссоциированной угольной кислоты: ([ \text{H}_2\text{CO}_3 ] = C_0 (1 - \alpha) )
   • Концентрация ионов водорода и гидрокарбонат-ионов (образуются в эквимолярных количествах): ([ \text{H}^+ ] = [ \text{HCO}_3^- ] = C_0 \alpha )

2. Подставляем эти выражения в уравнение константы диссоциации:

[ K_{\text{a1}} = \frac{(C_0 \alpha)(C_0 \alpha)}{C_0 (1 - \alpha)} ]

1. Упростим уравнение:

[ K_{\text{a1}} = \frac{C_0^2 \alpha^2}{C_0 (1 - \alpha)} ]

[ K_{\text{a1}} = \frac{C_0 \alpha^2}{1 - \alpha} ]

1. Поскольку Kₐ₁ очень мал по сравнению с начальной концентрацией, можем предположить, что α также будет малым значением. В этом случае (1 - α ≈ 1):

[ K_{\text{a1}} ≈ C_0 \alpha^2 ]

1. Решаем уравнение для α:

[ \alpha^2 ≈ \frac{K_{\text{a1}}}{C_0} ]

[ \alpha ≈ \sqrt{\frac{K_{\text{a1}}}{C_0}} ]

1. Подставляем числовые значения:

[ \alpha ≈ \sqrt{\frac{4,45 \times 10^{-7}}{0,06}} ]

[ \alpha ≈ \sqrt{7,42 \times 10^{-6}} ]

[ \alpha ≈ 2,72 \times 10^{-3} ]

1. Теперь вычисляем концентрацию гидрокарбонат-ионов:

[ [ \text{HCO}_3^- ] = C_0 \alpha ]

[ [ \text{HCO}_3^- ] ≈ 0,06 \times 2,72 \times 10^{-3} ]

[ [ \text{HCO}_3^- ] ≈ 1,63 \times 10^{-4} \ \text{M} ]

Таким образом, концентрация гидрокарбонат-ионов (HCO₃⁻) в 0,06-молярном растворе угольной кислоты составляет приблизительно (1,63 \times 10^{-4}) M. Степень диссоциации (α) угольной кислоты в этом растворе равна (2,72 \times 10^{-3}).

Для реакции диссоциации угольной кислоты Н2СО3 в водном растворе с участием воды общее уравнение будет выглядеть следующим образом:

H2CO3 + H2O ⇌ НСО3- + Н3O+

Константа диссоциации угольной кислоты (Ka) для первой ступени равна 4,45×10-7. По определению константы диссоциации:

Ka = [HСO3-] * [H3O+] / [H2CO3]

Поскольку в начальном состоянии концентрация гидрокарбонат-ионов (HCO3-) и ионов водорода (H3O+) равна 0, а концентрация угольной кислоты (H2CO3) равна начальной концентрации в растворе, то [H2CO3] = 0,06 М. Пусть степень диссоциации угольной кислоты равна α.

Тогда выражение для константы диссоциации примет вид:

Ka = α^2 / (0,06 - α)

Подставив известное значение константы диссоциации Ka, получим:

4,45×10-7 = α^2 / (0,06 - α)

Решив это уравнение, найдем значение степени диссоциации α. После этого можно найти концентрацию гидрокарбонат-ионов (HCO3-) в растворе по формуле:

[HCO3-] = α * 0,06

Таким образом, можно определить концентрацию гидрокарбонат-ионов и степень диссоциации угольной кислоты в представленном растворе.

Концентрация гидрокарбонат-ионов (HCO3-) в 0,06-молярном растворе угольной кислоты будет равна 4,45×10-7 М. Степень диссоциации рассчитывается как отношение концентрации HCO3- к начальной концентрации H2CO3, то есть 4,45×10-7 / 0,06 = 7,42×10-6.