Какую массу железа можно получить восстановлением 320 г оксида железа (III) водородом, если выход продукта...

Для решения этой задачи необходимо использовать закон сохранения массы и уравнение химической реакции. Мы будем учитывать, что выход продукта составляет только 85 % от теоретически возможного.

Уравнение реакции

Восстановление оксида железа (III) водородом описывается следующим уравнением:

[ \text{Fe}_2\text{O}_3 + 3\text{H}_2 \rightarrow 2\text{Fe} + 3\text{H}_2\text{O} ]

Из уравнения видно, что на каждую 1 моль (\text{Fe}_2\text{O}_3) образуется 2 моль железа ((\text{Fe})).

Шаг 1. Найдем молярные массы веществ

• Молярная масса (\text{Fe}_2\text{O}_3): [ M(\text{Fe}_2\text{O}_3) = 2 \cdot M(\text{Fe}) + 3 \cdot M(\text{O}) = 2 \cdot 55{,}85 + 3 \cdot 16 = 159{,}7 \, \text{г/моль}. ]

• Молярная масса железа ((\text{Fe})): [ M(\text{Fe}) = 55{,}85 \, \text{г/моль}. ]

Шаг 2. Найдем количество вещества (\text{Fe}_2\text{O}_3)

Используем формулу для количества вещества: [ n = \frac{m}{M}, ] где (m) — масса вещества, (M) — его молярная масса.

Для оксида железа ((\text{Fe}_2\text{O}_3)): [ n(\text{Fe}_2\text{O}_3) = \frac{320}{159{,}7} \approx 2{,}004 \, \text{моль}. ]

Шаг 3. Найдем теоретическое количество вещества железа

Согласно уравнению реакции, из 1 моль (\text{Fe}_2\text{O}_3) образуется 2 моль (\text{Fe}). Значит, количество вещества железа будет: [ n(\text{Fe}) = 2 \cdot n(\text{Fe}_2\text{O}_3). ]

Подставляем значение: [ n(\text{Fe}) = 2 \cdot 2{,}004 \approx 4{,}008 \, \text{моль}. ]

Шаг 4. Найдем теоретическую массу железа

Массу вещества можно найти по формуле: [ m = n \cdot M. ]

Для железа ((\text{Fe})): [ m_{\text{теор}}(\text{Fe}) = 4{,}008 \cdot 55{,}85 \approx 223{,}82 \, \text{г}. ]

Шаг 5. Учтем выход реакции

Выход продукта реакции составляет 85 % от теоретически возможного. Чтобы найти реальную массу железа, умножим теоретическую массу на коэффициент выхода (в долях): [ m{\text{реал}}(\text{Fe}) = m{\text{теор}}(\text{Fe}) \cdot 0{,}85. ]

Подставляем значение: [ m_{\text{реал}}(\text{Fe}) = 223{,}82 \cdot 0{,}85 \approx 190{,}25 \, \text{г}. ]

Ответ:

Масса железа, полученного при восстановлении 320 г оксида железа (III) водородом с выходом 85 %, составляет 190,25 г.

Для решения задачи сначала необходимо определить, сколько железа можно получить из 320 г оксида железа (III) ((Fe_2O_3)) в идеальных условиях, а затем учесть выход продукта реакции, который составляет 85%.

1. Определим количество молей оксида железа (III): Молярная масса (Fe_2O_3) составляет:

   • Молярная масса Fe = 55.85 г/моль
   • Молярная масса O = 16.00 г/моль

   [ M(Fe_2O_3) = 2 \cdot M(Fe) + 3 \cdot M(O) = 2 \cdot 55.85 + 3 \cdot 16.00 = 111.70 + 48.00 = 159.70 \text{ г/моль} ]

   Теперь вычислим количество молей (Fe_2O_3) в 320 г:

   [ n(Fe_2O_3) = \frac{m(Fe_2O_3)}{M(Fe_2O_3)} = \frac{320 \text{ г}}{159.70 \text{ г/моль}} \approx 2.00 \text{ моль} ]

2. Напишем уравнение реакции восстановления: Восстановление оксида железа (III) водородом происходит по следующему уравнению:

   [ Fe_2O_3 + 3H_2 \rightarrow 2Fe + 3H_2O ]

   Из уравнения видно, что 1 моль (Fe_2O_3) дает 2 моль железа ((Fe)). Таким образом, 2 моль (Fe_2O_3) дадут:

   [ n(Fe) = 2 \cdot n(Fe_2O_3) = 2 \cdot 2.00 \text{ моль} = 4.00 \text{ моль} ]

3. Вычислим массу полученного железа: Молярная масса железа ((Fe)) составляет 55.85 г/моль. Поэтому масса железа, полученного в идеальных условиях:

   [ m(Fe) = n(Fe) \cdot M(Fe) = 4.00 \text{ моль} \cdot 55.85 \text{ г/моль} = 223.40 \text{ г} ]

4. Учитываем выход продукта реакции: Учитывая, что выход продукта реакции составляет 85%, фактическая масса железа, которую мы получим, будет:

   [ m_{реальный}(Fe) = m(Fe) \cdot \frac{выход}{100} = 223.40 \text{ г} \cdot 0.85 \approx 189.89 \text{ г} ]

Таким образом, массу железа, которую можно получить восстановлением 320 г оксида железа (III) водородом с выходом 85%, можно округлить до 190 г.