Какой объем раствора с массовой долей серной кислоты 90%(плотность равна 1,814 г/мл) нужно взять для...

Для приготовления 600 мл раствора с молярной концентрацией эквивалента 0,1 моль/л нужно сначала рассчитать количество эквивалентов серной кислоты (H₂SO₄) в растворе.

1. Рассчитаем количество эквивалентов: [ n = C \cdot V = 0,1 \, \text{моль/л} \cdot 0,6 \, \text{л} = 0,06 \, \text{моль} ] Для H₂SO₄ один моль кислоты даёт два эквивалента, следовательно: [ \text{Кольичество эквивалентов} = 0,06 \, \text{моль} \cdot 2 = 0,12 \, \text{эквивалента} ]

2. Теперь рассчитаем массу серной кислоты: [ \text{Масса} = n \cdot M = 0,06 \, \text{моль} \cdot 98 \, \text{г/моль} = 5,88 \, \text{г} ]

3. Найдем объем 90% раствора, содержащего 5,88 г H₂SO₄: Масса серной кислоты в 90% растворе: [ \text{Масса раствора} = \frac{5,88 \, \text{г}}{0,9} = 6,53 \, \text{г} ]

4. Используя плотность раствора, найдем объем: [ V = \frac{m}{\rho} = \frac{6,53 \, \text{г}}{1,814 \, \text{г/мл}} \approx 3,60 \, \text{мл} ]

Таким образом, нужно взять примерно 3,60 мл 90% раствора серной кислоты для приготовления 600 мл раствора с молярной концентрацией эквивалента 0,1 моль/л.

Для решения этой задачи нужно использовать концепцию эквивалентов и формулы для расчета концентраций. Давайте разберем последовательность действий шаг за шагом.

Дано:

1. Массовая доля серной кислоты (( \omega )) = 90% = 0,9.
2. Плотность раствора (( \rho )) = 1,814 г/мл.
3. Объем получаемого раствора (( V_2 )) = 600 мл = 0,6 л.
4. Молярная концентрация эквивалента раствора (( C_{экв} )) = 0,1 моль/л.
5. Молярная масса серной кислоты (( M_{\text{H}_2\text{SO}_4} )) = 98 г/моль.
6. Эквивалентная масса серной кислоты (( M_{экв} )) = 49 г/моль (так как серная кислота двухосновная, то эквивалентная масса равна ( M / 2 )).

Требуется найти объем концентрированного раствора (( V_1 )), который нужно взять.

Шаг 1. Рассчитаем концентрацию эквивалента исходного раствора.

Массовая доля (( \omega )) показывает, что в 100 г раствора содержится 90 г серной кислоты.

Для нахождения количества вещества в 1 литре раствора нужно сначала найти массу 1 литра раствора:

[ m_{\text{раствора}} = \rho \cdot 1000 = 1{,}814 \, \text{г/мл} \cdot 1000 = 1814 \, \text{г}. ]

Теперь найдем массу серной кислоты в 1 литре раствора:

[ m_{\text{H}_2\text{SO}4} = \omega \cdot m{\text{раствора}} = 0{,}9 \cdot 1814 = 1632{,}6 \, \text{г}. ]

Количество вещества серной кислоты (( n )) в 1 литре раствора:

[ n_{\text{H}_2\text{SO}4} = \frac{m{\text{H}_2\text{SO}4}}{M{\text{H}_2\text{SO}_4}} = \frac{1632{,}6}{98} = 16{,}66 \, \text{моль/л}. ]

Так как серная кислота двухосновная, то молярная концентрация эквивалента исходного раствора (( C_{экв1} )) будет равна:

[ C{экв1} = 2 \cdot C{\text{H}_2\text{SO}_4} = 2 \cdot 16{,}66 = 33{,}32 \, \text{моль/л}. ]

Шаг 2. Используем формулу разбавления для эквивалентов.

Формула разбавления:

[ C_{экв1} \cdot V1 = C{экв2} \cdot V_2, ]

где:

• ( C_{экв1} = 33{,}32 \, \text{моль/л} ) — концентрация эквивалента исходного раствора,
• ( C_{экв2} = 0{,}1 \, \text{моль/л} ) — концентрация эквивалента конечного раствора,
• ( V_2 = 0{,}6 \, \text{л} ) — объем конечного раствора,
• ( V_1 ) — объем концентрированного раствора, который нужно найти.

Подставляем данные в формулу:

[ 33{,}32 \cdot V_1 = 0{,}1 \cdot 0{,}6. ]

Решаем уравнение:

[ V_1 = \frac{0{,}1 \cdot 0{,}6}{33{,}32} = \frac{0{,}06}{33{,}32} \approx 0{,}0018 \, \text{л}. ]

Переведем в миллилитры:

[ V_1 = 0{,}0018 \cdot 1000 = 1{,}8 \, \text{мл}. ]

Ответ:

Для приготовления 600 мл раствора с молярной концентрацией эквивалента 0,1 моль/л нужно взять 1,8 мл раствора серной кислоты с массовой долей 90%.

Для решения задачи, сначала определим, сколько серной кислоты (H₂SO₄) содержится в 600 мл раствора с молярной концентрацией эквивалента 0,1 моль/л.

1. Определение количества эквивалентов серной кислоты: Молярная концентрация эквивалента (C_eq) равна 0,1 моль/л. Для серной кислоты, которая является двухосновной кислотой, количество эквивалентов в 1 моле равно 2. Следовательно, молярная концентрация (C) серной кислоты будет равна C_eq / 2.

   [ C = \frac{C_{eq}}{2} = \frac{0,1 \, \text{моль/л}}{2} = 0,05 \, \text{моль/л} ]

   Теперь найдем количество молей H₂SO₄ в 600 мл раствора:

   [ V = 600 \, \text{мл} = 0,6 \, \text{л} ] [ n = C \cdot V = 0,05 \, \text{моль/л} \cdot 0,6 \, \text{л} = 0,03 \, \text{моль} ]

2. Расчет массы серной кислоты: Затем мы найдем массу серной кислоты, зная ее молярную массу. Молярная масса H₂SO₄ составляет 98 г/моль.

   [ m = n \cdot M = 0,03 \, \text{моль} \cdot 98 \, \text{г/моль} = 2,94 \, \text{г} ]

3. Определение объема 90% раствора серной кислоты: Теперь мы знаем, что нам нужно 2,94 г серной кислоты. В 90% растворе серной кислоты 90 г H₂SO₄ содержится в 100 г раствора. Следовательно, массовая доля серной кислоты в 90% растворе составляет 90%.

   Чтобы определить, сколько граммов раствора нам нужно для получения 2,94 г серной кислоты, используем пропорцию:

   [ m{раствора} = \frac{m{H₂SO₄}}{0,9} = \frac{2,94 \, \text{г}}{0,9} = 3,27 \, \text{г} ]

4. Перевод массы раствора в объем: Теперь мы можем найти объем 90% раствора, используя его плотность. Плотность раствора равна 1,814 г/мл, поэтому:

   [ V{раствора} = \frac{m{раствора}}{\rho} = \frac{3,27 \, \text{г}}{1,814 \, \text{г/мл}} \approx 1,80 \, \text{мл} ]

Таким образом, для приготовления 600 мл раствора с молярной концентрацией эквивалента, равной 0,1 моль/л, необходимо взять примерно 1,80 мл 90% раствора серной кислоты.